已知⊙O的半径为8cm，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，若PO=12cm，则PA=________cm．

（1）在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点A'，则点A'的坐标为______；
（2）在图1中画出过点A和原点O的直线l，则直线l的函数关系式为______；再画出直线l关于y轴对称的直线l'，则直线l'的函数关系式为______；
（3）在图2中画出直线y=2x+4（即直线m），再画出直线m关于y轴对称的直线m'，则直线m'的函数关系式为______；
（4）请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）关于y轴对称的直线的函数关系式为______．

某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是________万元．（保留2位有效数字）

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由．

已知，如图：∠DME=∠A=∠B=α，M为线段AB中点，AE与BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
（1）求证；△EMF∽△EAM；
（2）连结FG，如果α=30°，AB=，AF=5，求FG的长．

计算：-x²•x³ⁿ•x=

1. A.
   x⁶ⁿ
2. B.
   -x³ⁿ⁺²
3. C.
   x³ⁿ⁺³
4. D.
   -x³ⁿ⁺³

抛物线y=ax²+bx+c中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点M一定在直线y=kx+1上，这条直线和x轴，y轴分别交于点E，A，且OA=OE．
（1）求k的值；
（2）求证：这条抛物线经过点A；
（3）经过点A的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点，经过点M作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B，经过点B作x轴的垂线和这条抛物线交于点C，和直线y=kx+1交于点D，探索CD和BC的数量关系．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC；
（2）并求出AC的长；
（3）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出C在上述旋转过程中经过的路径的长度．（结果保留π）．

设一元二次方程x²-3x+a-4=0的两根均为整数，且两根同号，则a=________．

你能比较两个数2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小？
（1）通过计算，比较下列各数的大小：
1²______2¹；2³______3²；3⁴______4³；4⁵______5⁴；5⁶______6⁵；…
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ大小关系是______．
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小2010²⁰¹¹______2011²⁰¹⁰．