如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=________cm．

计算：
（1）；
（2）．

若关于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x²-2（m+2）x+m=0的根的情况是________．

（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b²-4ac、a+b+c和a-b+c中大于0的有个．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

下列各式中分式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

“共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作．为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元．已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过129万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于2220吨污水．
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？

已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3，则DE：BC=________，若AB=8，则DB=________．

已知二次函数y=ax²-2x-3a（a≠0）的对称轴为直线x=2，则a=________．

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．