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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    3
    5
    x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
    ①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
    ②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+6与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
    （成本=进价×销售量）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD满足，CD∥AB，且A、B在x轴上，点D（0，6），若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
    （1）A点坐标为（______），B点坐标为（______）；
    （2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
    （3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
    （4）若动点P从点C出发沿C?B?x正方向，同时Q点从点A出发沿A?B?C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为
    		5
    个单位/秒，1个单位/秒，若设运动时间为x秒，试探索△BPQ的形状，并说明相应x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：
    x（万元）012…
    y11.51.8…
    （1）根据上表，求y关于x的函数关系式；
    （2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
    （3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
    （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
    （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
    （1）求函数的解析式；
    （2）画出这个函数的图象．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）求点A、点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．
    （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
    （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）当b＜0时，过A的直线y=x+m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若DE2=BD2+EC2，试确定∠DAE的度数，并简述求解过程．

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