科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．
（1）求b、c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）求y的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区，为启东经济的腾飞打下了坚实的基础，建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥，如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，建立如图所示的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
（1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
（3）写出右边钢缆的抛物线的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过B（8、0），C（6、2

3

）两点，点A是点C关于抛物线y=ax²+bx的对称轴的对称点，连接OA、AC、BC

（1）求抛物线的解析式．
（2）动点E从点O出发，速度为3个单位/秒，沿O→A→C匀速运动：动点F从点O出发，速度为4个单位/秒，沿O→B匀速运动，动点E、F同时出发，若设运动时间为t秒（0≤t≤2），△OEF的面积为S，请求出运动过程中S与t的关系式．
（3）设P是抛物线对称轴上的一点，是否存在点P使以O、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程x²-6x+5=0的两个实数根．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线的顶点坐标是(

5

2

，-

9

8

)，且经过点A（8，14）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
（3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC．试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y=（m+1）x-3经过点A．若m＜1．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于点P，交抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm²，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．