边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1)，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中， AB边交DF于点M，BC边交DG于点N.
（1）求边DA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时(如图2)，求正方形ABCD旋转的度数；
（3）如图3，设△MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE＝AB.
（1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.
（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的长.

如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是
A．矩形         B．菱形        C．正方形         D．梯形

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于 点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：四边形ABCD是矩形．

如图，已知中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 （ ）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”
分析时，小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于 点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______
（2）求正方形MNPQ的面积．
（3）参考小明思 考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=，则AD的长为_______．

如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称。若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是                     。