科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=______cm，弓形（阴影部分）的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为

AB

的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？（　　）

A．越来越大	B．越来越小
C．先变小再变大	D．先变大再变小

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以

AC

2

的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为______cm²（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：单选题

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）

A． 25 4 π

B． 25 8 π

C． 25 16 π

D． 25 32 π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中

CD

，

DE

，

EF

的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．

科目： 来源：不详 题型：单选题

分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图所示，则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？（　　）

A．πn2

B．2πn

C． 1 2 πn2

D．π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧长；
（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；
（3）圆锥轴截面底角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=

n

360

•πR2=

1

2

C1R，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=

1

2

C1R类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，

3

≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是

AB

的三等分点，则阴影部分的面积之和为______cm²（结果保留π）．