如图，己知正方形ABCD的边长为12，点P为CD边上的一个动点（点P与D、C不重合），AP的垂直平分线EF分别交AD、AP、BC于点F、H、E，交AB的延长线于点G．
（1）证明：△BGE∽△HAF；
（2）判断EF与AP是否相等，并给出证明；
（3）连AE，若△AEH的面积是△AFH面积的2倍，试求此时FG的长．

如图，荆州古城河在CC′处直角转弯，河宽均为5米，从A处到达B处，须经两座桥：DD′，EE′（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，A、B在东西方向上相距65米，南北方向上相距85米，恰当地架桥可使ADD′E′EB的路程最短，这个最短路程是多少米？

点A（3，7）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为________．

-40-28-（-19）+（-24）

（1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上．（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合）
（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形．（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依此类推）
甲组：

变换规律：
1．______2．______3．______4．______
乙组

阅读理解：给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则s₁=2，s₂=5，s₃=8，凯森和A=（2+5+8）3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为________．

如图，是从不同方向看某几何体得到的图形，则这个几何体是

1. A.
   正方体
2. B.
   圆柱
3. C.
   球
4. D.
   圆锥

如图，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，且直线l₁，l₂交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）若反比例函数经过点C，试求实数k的值．

估计方程（x+1）³=15的近似解（误差不超过0.1）．

一个代数式A加上5x²+4x-1得6x-8x²+2，求代数式A．并求当x=-1时代数式A的值．