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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．
    （1）求直线AC所对应的函数关系式；
    （2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：
    ①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
    ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米．当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米．请你帮小刚把旗杆的高度求出来．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20 条．
    ①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
    ②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    约分数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个单项式：________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把（+4）-（-5）-（+7）+（-10）写成省略加号的和的形式为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是________，在对称轴x=2的________侧y随x的增大而减小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小王手里拿着黑桃1和黑桃2两张牌，小亮手里拿着梅花1和梅花2两张牌，他们各出一张，其中牌面数之和为4的概率是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
    （1）求证：AD=CF；
    （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．
    （1）请用树状图的方法求一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
    （2）写出一个概率为数学公式的事件．

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