如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：BD•BE=AB•BC；
（2）延长CE、BA交于F，求证：CF=BD．

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段ABCD的位置如图所示．
（1）把折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）在（1）的条件下，△AOA₁外接圆的半径为______．

如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD=CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于，求这个分数？

如图，在△ACH中，△ACB、△BDE和△DGF都是等边三角形，且点E、G在△ACH边CH上，设等边△ABC、△BDE、△DGF的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=9，S₃=1，则S₂=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年（年利率不变），到期后全部取出，正好是550元，则定期一年的利率是________．

如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．
（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE=4，AE=5，求切线CD的长．

若abc≠0．则的最大值是 ________；最小值是 ________．

某超市新进30千克的散装糖果，现决定将其分别用1.5千克和1千克装两种规格包装盒全部包装后再出售．已知这两种规格包装盒成本分别为0.8元和0.6元．
（1）若用规格为1.5千克包装盒装了x盒；规格为1千克包装盒装了y盒，试用含x的代数式表示y；
（2）现超市要求1千克装的糖果数量不少于12千克，设所用包装盒成本共w元，问应怎样设计包装方案，才能使包装成本最低并求出最低成本是多少元？