如图，已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，△EBD通过旋转能与△ABC重合．
（1）旋转中心是______；
（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数的，且AD=BD，那么旋转角的大小是______度；
（3）△BDC是______三角形．

计算：
（1）-10-（-16）：+（-24）；　　　　　
（2）；
（3）；　　　　　　　　
（4）17×3-×（-3）+2×（要求用简便计算）．

若多项式2mx²-x²+3x+1与x²-4y²+3x+5的差不含x的二次项，则（m-2）²⁰¹²的值为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   2012

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

（1）；
（2）当时，求的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（0，1），与x轴的一个交点B的坐标为（2，0），点P在抛物线上，其横坐标为2n（0＜n＜1），作PC⊥x轴于C，PC交射线AB于点D
（1）求抛物线的解析式；
（2）用n的代数式表示CD、PD的长，并通过计算说明与的大小关系；
（3）若将原题中“0＜n＜1”的条件改为“n＞1”，其他条件不变，请通过计算说明（2）中结论是否仍然成立？

已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？如果存在求m；若不存在说明理由．

请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 ______元，乙两次共购买 ______kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q₁元，乙两次购粮的平均单价和每千克q₂元，则q₁=______，q₂=______．
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

如图所示，平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，A（1，0），C（3，0），B（3，-3）．将先向左平移6个单位得到Rt△A₁B₁C₁，再将Rt△A₁B₁C₁绕A₁点逆时针旋转90°得到Rt△A₁B₂C₂．
（1）请在直角坐标系中画出Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₁B₂C₂．
（2）请你结合图象变换的知识回答：Rt△A₁B₂C₂能否直接由Rt△ABC绕某一点P逆时针旋转角α（0＜α＜360）而来？若能，请你直接写出P点的坐标及旋转角α的度数；若不能，请说明理由；
（3）在直接将Rt△ABC绕P点逆时针旋转角α得到Rt△A₁B₂C₂的过程中，求线段BC在旋转过程中扫过图形的面积．

在下面给出的数轴中A表示1，B表示-2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是______
（2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数是：______；
（3）若将数轴折叠，使A点与-2表示的点重合，则B与数______表示的点重合
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：______ N：______．