计算：（）²⁰⁰⁹•（）²⁰¹⁰=________．计算：=________．

（1）计算：|-3|-（π-1）⁰-　
（2）化简：
（3）解方程：x²-6x+1=0．

正方体棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系式为________，当a=4cm时，V=________cm³．

通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°=______；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=，S_△ABC=24，求△ABC的周长．

四边形ABCD为菱形，∠A=60°，对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长________cm．

下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠________=∠________，可得△ABC≌△DEF．

北京奥运会火炬接力以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲19个国家19个城市和香港、澳门，并在境内113个城市和地区传递，圣火传递总里程约137000km，用科学记数法表示为________km．

已知：如图（1）所示，D是∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线的交点，过点D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明．
（2）如图（2）所示，当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

（3）如图（3）所示，当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

如图，将图①所示的正三角形连接扣边中点进行分割，得到图②；再将图②中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到图③；再将图③中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割…，则得到的第六个图中，共有________个正三角形．