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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知抛物线顶点D （0，数学公式），且经过点A（1，数学公式）．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，数学公式）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=数学公式-数学公式=数学公式，在Rt△AFA2中，有FA=数学公式=数学公式．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
    （3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有________条．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把-1.27×6370×302用科学记数法表示是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在弹性限度内，弹簧深长的长度与拉力成正比．如图小明手中拿着由三根相同的弹簧组成的弹簧拉力器．已知拉力器的长度y与拉力x是一次函数关系，y与x的部分对应值如下表．
    x（单位：N）0120420
    y（单位：cm）283035
    （1）求y与x之间的函数关系，并直接写出y的取值范围．
    （2）已知小明的最大拉力为100N．求小明能使单根弹簧伸长的最大长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    分式数学公式无意义，则x满足的条件是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知x-2＜0，请添上一个不等式，使组成的不等式组________的解集为x＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为14：9：6：1．评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：
    （1）共抽测了多少人？
    （2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？（精确到1%）
    （3）若该校九年级的毕业生共390人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中．请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？
    （4）请你对该校九年级学生“综合素质”的整体情况作出简要评价．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    把下列各式分解因式：

    （1）x6-81x2y4         （2）2x2-x-3        
    （3）x2-7x-8 （4）a3-2a2+a     
    （5）a2+6a+5    （6）7x2+13x-2
    （7）-x2+4x+5      （8）-3x2+10x+8    
    （9）x3z-4x2yz+4xy2z（10）x3z-4x2yz+4xy2z              
    （11）x4+6x2+9 （12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2           
    （13）（x2-10）（x2+5）+54（14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）       
    （15）4m5+8m3n2+4mn4（16）4a2+4ab+b2-1            
    （17）x3-x2-2x+2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？

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