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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在小正方形的边长为1的4×4方格内，画一个△ABC，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，三条边的长分别为数学公式、数学公式，然后判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
    （1）P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
    （2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
    （3）已知直线l：y=ax-a经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    将一个立方体展开后如图所示，请在空格处填上适当的整数，使相对的面的两数积为-24（要求数字不能重复使用）?

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    科目： 来源： 题型：解答题

    整式乘除计算：
    （1）（-3a）2
    （2）1998×2002
    （3）数学公式
    （4）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．
    早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼
    上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学
    下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史
    （1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
    （2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后得到部分资料，将其分成八个小组（身高单位：cm，测量时精确到1cm），列表如下：
    分组编号　　分组　频率
    1 145.5～148.5　0.02
    2 148.5～151.5　0.04
    3151.5～154.5　0.08
    4154.5～157.5　0.12
    5157.5～160.5　0.30
    6160.5～163.5
    7163.5～166.5　0.18
    8166.5～169.5　0.06
    已知身高在151cm（含151cm）以下的被测女生共3人，请回答下列问题：
    （1）填上表格中第6小组的频率；
    （2）求被测女生总人数；
    （3）被测女生身高的中位数落在8个小组中的哪个小组内？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    现有黑色三角形▲和白色三角形△共200个，按照以下的规律：
    ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…
    则黑色三角形有________个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    我们通过计算发现：抛物线y=x2+2x-1的顶点（-1，-2）在抛物线y=-x2+2x+1上，同时抛物线y=-x2+2x+1的顶点（1，2）也在抛物线y=x2+2x-1上，这时我们称这两条抛物线是相关的．
    （1）问：抛物线y=x2-2x-1与抛物线y=-x2-2x+1是否相关，并说明理由．
    （2）如图，已知抛物线C：y=数学公式（x+1）2-2，顶点为M．
    ①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
    ②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    过M点作线段MN=100cm，延长MN到P点，使MP=150cm，E是MN的中点，F是MP的中点，则EF=________cm．

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