对于一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，根据一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根为即，
∴
=
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x²-5x+1．

初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______时米，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．

（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=________（用幂的形式表示）．

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，AB=2m，BD=m-1，cosA=．则m=________．

在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为（-2，y）（-1≤y≤2），边AD可表示为（x，2）（-2≤x≤4）．
求：
（1）长方形各顶点的坐标；
（2）长方形ABCD的周长．

一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为

1. A.
   12cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

如图，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，则∠1=________度．

为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有________，________和________．

有一个矩形，将它四边中点连接起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？

通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和．试证明三角形的外角和等于360°
已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证：________
证明：