有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的工作量y_乙（件）与工作时间t（时）的函数图象，则甲每小时完成________件，乙提高工作效率后，再工作________个小时与甲完成的工作量相等．

在△ABC中，已知AB=1，AC=，∠BAC=45°，求△ACB的面积．

设a、b、c为△ABC的三边，试说明a²-b²-c²-2bc＜0．

如图1，在△ABC的BC边上任取点D，由于△ABD与△ACD在BD和CD边上的高相同，所以△ABD与△ACD的面积比为BD：CD．
（1）如图2，若△ABC的面积为12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中线，则△ABE的面积为______．
（2）如图3，若△BOC的面积为5，△OCD的面积为3，△OBE的面积为4，求阴影部分四边形AEOD的面积．

请你利用给出的直角三角形，通过平移、轴对称或旋转等变换，根据下列要求分别设计相应的图形：
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．

从如图所示图标可以看出：既是轴对称图形，又是中心对称图形的只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，∠A=55°，高BE，CF交于点O，则∠BOC=________．

某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是________cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证DE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为________度．