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科目: 来源: 题型:填空题

如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和数学公式,点B到A的距离与点C到A的距离相等,则点C所表示的数为________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知:如图,AB∥CD,EF分别交于AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求证:EG∥FH.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD.________
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.________
∴∠________=数学公式∠AEF,
∠________=数学公式∠EFD,(角平分线定义)
∴∠________=∠________,
∴EG∥FH.________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知:如图,在正方形ABCD中,H是AB上一点,延长BC到E,使CE=AH.
(1)求证:△ADH≌△CDE;
(2)将△DCE绕点C逆时针旋转90°得到△BCG,判断四边形HBGD是什么特殊四边形并说明理由;
(3)连接GE,把△BCG和△GCE分别分割成两个三角形,使得△BCG分成的两个三角形分别与△GCE分割成的两个三角形相似,请在图中画出分割线,并简要说明设计方案(无需证明).

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科目: 来源: 题型:填空题

一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等,则x的值是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知抛物线y=x2-2(a+b)x+c2,其中a,b,c分别是三角形ABD的三边.
①求证:该抛物线与x轴必有两个交点;
②如图,设直线数学公式与抛物线交于E、F,与y轴交于点M,抛物线与y轴交于点N,若抛物线对称轴为直线x=2a,△MNE与△MNF面积之比为2:1,求证:△ABC为等腰直角三角形;
③在②的条件下,当S△ABC=2时,设抛物线与x轴交于P、Q,问:是否存在过P、Q两点,且与Y轴相切的圆?若存在,求圆心的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

甲、乙两人解方程组数学公式,由于甲看错了方程①中的a而得到方程组的解为数学公式,乙看错了方程②中的b而得到的解为数学公式,假如按正确的a,b计算,试求出原方程的解.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

在分别写有数字-1,0,1,2的四张卡片中,随即抽取一张后放回,再随即抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

试证:8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,抛物线y=数学公式x2-mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0.-1).且对称轴x=1.
(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).

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同步练习册答案