2009年6月底7月初，我国南方多省遭受了暴风雨的袭击．某校的教学仪器在此次暴风雨中受到了严重的破坏．9月份开学之初，学校准备添置这种仪器x件，现有两种方案可供选择：
方案一：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费共120元；
方案二：到商家购买，每件需要8元．
请解答下列问题：
（1）请分别写一方案一的费用y₁（元）、方案二的费用y₂（元）与x间的函数表达式；
（2）当购买这种仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）针对学校需要添置仪器的件数，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由．

多项式4x³-x+2⁴的最高次项是________，一次项系数是________．

某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番，若月平均增长率为x，根据题意，可得方程________．

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为

1. A.
   y=40t+5
2. B.
   y=5t+40
3. C.
   y=5t-40
4. D.
   y=40-5t

（-5）³的意义是表示________，它的结果等于________．

如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸中的两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是________．

如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；
（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；
（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．
若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有______颗绿球．

化简：（-1）^-2010=________；
（-0.5）^-2=________；
（-2x²y³）³=________；
（0.1）⁷÷（0.1）⁸=________；
=________；
（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹=________；
（x-2）（x+1）=________；
（x-2y）（x+2y）=________；
（2a+b）²=________；
=________；
（2x+3y）²=________；
（a+2）（________）=a²-4；
（________）（5-x）=25-x²；
（2a+4b）（________）=16b²-4a²；
（xⁿ+yⁿ）（________）=x²ⁿ-y²ⁿ．

探索实践：如图，OC是∠AOB的角平分线；
（1）请你在OC上任意找一点P，作PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D，E．度量比较PD与PE的长短，得______；
（2）在OC上另取一点Q，同样作QF⊥OA、QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得______；
（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述．______．