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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，那么小刚家在小丽家的________方向．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是________米2．（答案精确到0.1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作?ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作?A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+4k-6=0．
    （1）试说明：无论k为何值时方程总有两个实数根；
    （2）当方程两根的倒数和等于-1时，求k的值；
    （3）若抛物线y=x2-（2k-1）x+4k-6与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0＞x2，x1-x2＜6，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在计算1+3+32+…3999+31000的值时，可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②
    ②-①得2S=31001-1所以S=数学公式即1+3+32+…3999+31000=数学公式
    利用上述方法计算：
    （1）1+8+82+…82008+82009
    （2）1+x+x2+…xn（x≠1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知y=y1-y2，y1与数学公式成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=-14；x=4时，y=3．求：
    （1）y与x之间的函数关系式．（2）自变量x的取值范围．（3）当x=数学公式时，y的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上．如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合．设某次折叠A的落点为A'，折痕线为EF，EF交x轴于点G．过点A'作x轴的垂线，交x轴于点H，交EF于点T．
    （1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点T的坐标；
    （2）设DA′=x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；
    （3）求点T（数学公式，m）到点A的距离TA，并证明T（数学公式，m）到CD的距离等于TA的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在下列式子-7，-x2，数学公式，数学公式，x2+2x中，不是整式的是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，则菱形的面积等于________．

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