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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知数学公式，其中A、B为常数，则4A-B的值为 ________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    方程数学公式的正实数根有________个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知半圆的半径OA=1，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着圆心转动时，三角板的两条直角与半圆分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．
    （1）求证：△ACE∽△BDE；
    （2）当三角板旋转至∠AOC=30°时，求AE与BE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
    （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；
    （2）将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．并求点B经过的路径长．（结果保留π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．
    （1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？
    （2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知多项式数学公式是六次四项式，单项式数学公式的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（-4，0），顶点N的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上
    （1）连接MN、ON，求△MON的面积；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化
    ①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；
    ②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某乒乓球训练馆准备购买10个某种品牌的乒乓球拍，每个球拍配12个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1个乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）一个乒乓球拍和一个乒乓球分别是多少元？
    （2）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
    （3）请设计最省钱的购买方案．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1，和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一只排球从P点打过球网MN，已知该排球飞行距离x（米）与其距地面高度y（米）之间的关系式为数学公式（如图）．已知球网MN距原点5米，运动员（用线段AB表示）准备跳起扣球．已知该运动员扣球的最大高度为数学公式米，设他扣球的起跳点A的横坐标为k，因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败，则k的取值范围是________．

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