如图，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=PO，点P到x轴的距离是，则m的值为________．

若样本1，3，2，5，x的平均数是3，则x=________，它的标准差是________．

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

如图，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，则AB=________．

有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分别写有1到6这六个整数，并且任意两个相对面上的两数之和为7．把这些正方体如图所示一个挨一个地连接起来，使相贴的两个面上的两数之和为8，则“※”所在面上的数是________．

已知直线y=x和y=-x+m，二次函数y=x²+px+q的图象的顶点为M．
（1）若M恰好在直线y=x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
（2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x²+px+q的表达式，并作出其大致图象．
（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x²+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在直线y=x上求异于M的点P，使点P在△CMA的外接圆上．

已知一长方体的表面积是56，长、宽、高的比是4：2：1，设高是x，则下列所列方程中正确的是

1. A.
   28x²=56
2. B.
   14x²=56
3. C.
   6x²=56
4. D.
   8x³=56

七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．则小鹏抽出两张卡片上的图案都是小动物的概率是多少？由列表或画树状图/树形图说明，图片用字母A．B．C表示．

一元二次方程x²-5x-4=0的两根的和是________．

500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x²=1²+1²=2，他想x代表对角线的长，而x²=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：
（1）x是整数吗？为什么不是？
（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？