如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED=．

点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB=．

如图，O是△ABC中∠ABC平分线上的一点，过O作BC的平行线与AB、AC分别交于M、N两点，且有MN=BM+CN，连结CO．求证：CO平分∠ACB．

如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为．

已知△AOB在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），经过点C（-2，0）的一条直线交线段AO于点D，交线段AB于点E，S_△COD=S_△ADE．
（1）求直线CD的表达式；
（2）若直线CD交y轴于点F，在平面内是否存在一点P，使△FOC≌△FOP？若存在，求出点P的坐标．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，点O是对角线BD的中点，BD=5，tan∠DBC=

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，点P是边AB上的一个动点，直线PO交直线AD于点M．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）当△APM和△ABD相似时，求BP的值．

等边△ABC中D在边AC上，AD：DC=1：2，将三角形进行翻折，使B和D重合，折痕是EF，则BE：BF的值为．

如何在一张正方形纸中折出一个等边三角形呢？如图①，对折正方形纸片ABCD，得到折痕EF，沿过点B的折痕将A角翻折，如图②使得点A落在EF上，连接AC，则△ABC即为等边三角形，请你说明这样做的道理．

如图经过原点的抛物线y=ax²+bx经过点A、B两点，其中OB=12，且
∠OAB=90°，∠AOB=30°，点Q是OB的中点，连结AQ．一动点C从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段QO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿线段OQ返回；另一动点D从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线QB匀速运动，点C、D同时出发，当点C返回到点Q时停止运动，在点C、D的运动过程中，过点C作直线CE∥AQ，过点D作DE⊥x轴交CE于点E．设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）求出该抛物线的函数解析式．
（2）求当t为何值时，点E在抛物线上，
（3）在点C从点O返回到点Q的过程中，直接写出以P、B、D、E组成的四边形面积的最小值．
（4）设射线CE与线段OA的交点为P，是否存在这样的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
 3-2=1；
8+7-6-5=4；
15+14+13-12-11-10=9；
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是．