在边长为a的正方形ABCD内接一个正方形EFGH，设AE=x，正方形EFGH的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）问正方形EFGH的面积y有没有最小值？若有试确定E点的位置；若没有请说明理由．

心理学家们发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系：y=-0.1x²+2.6x+43，0≤x≤30，y值越大，表示接受能力越强，当学生的接受能力是59.9时，提出概念所用的时间是．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴相交于点A，与 y轴相交于点 B，且S_△AOB=12，点P（x，y）是线段AB上一动点．
（1）求k的值． 
（2）若△POA是以OA为底边的等腰三角形，求点P的坐标． 
（3）是否存在点P，使直线OP把△AOB的面积分成1：2两部分？若否存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，把△ABC沿直线AC翻折后得△AEC，连接EC交AD、BD分别于点F、P，且△EFD为等腰三角形，若EC⊥BD，AB=6，求矩形ABCD的面积．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．

某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的1000000平方米提高到1440000平方米，则每年的平均增长是（　　）

如图所示直线a和b，及点P和Q．试确定点M，使M到直线a和b的距离相等且到P和Q两点的距离也相等．

如图1所示，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0）、C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图2所示，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若

MG

AG

=

1

2

，求点M、N的坐标．

如图所示，李华同学在在直角坐标系中画了反比例函数y=

18

x

（x＞0）的图象，然后在双曲线上任取一点A，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D，连接AB、BC、CD、DA，然后不断改变点A的位置．
（1）在点A的移动过程中，李华发现，无论A点在双曲线的什么位置，四边形ABCD的面积都不变，你知道这个面积是多少吗？请说明理由；
（2）经过反复探索，他认为四边形ABCD始终是菱形，他的猜想正确吗？如果正确请给出证明，如果不正确，说明理由；
（3）在点A移动的过程中，四边形ABCD是否可以为正方形？如果可以，写出此时点A的坐标；如果不可以，简要说明理由．

观察下列球的排列规律（其中●是实心球，是空心球）：
从第一个球起到第2013个球止，共有实心球（　　）个．