如图1，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为A（4，3），点B在x轴的正半轴上．
（1）求OA的长；
（2）动点P从点O出发，以每秒一个单位长度的速度在菱形OABC的边上沿O-A-B-C的顺序向点C运动，当点P与点C重合时停止运动：
①设点P的运动时间为t秒，△POC的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②已知Q是∠AOB的角平分线上的动点，当点P在线段OA上时，求PQ+AQ的最小值．

7⁵¹²-1分解质因数，2的次数是多少？

解不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）4x+3≤3（2x-1）
（2）

2x+1 3 - x-1 2 ≥1 2x＜6

．

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P．
（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系，并说明理由．
（2）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

某区为了深化课堂教学改革，逐年给区内学校配备了电子白板，且自2010年起逐年增加．据统计，该区2010年共配备640套电子白板，2012年共配备1000套电子白板．
（1）若该区前四年配备的电子白板的年平均增长率相同，问该区2013年共配备多少套电子白板？
（2）2014年该区根据的实际情况，需购A，B两种型号的电子白板共1200套，要求总价不超过2500万元．若A型电子白板售价1.8万元/套，B型电子白板售价2.4万元/套，请通过计算，求出该区2014年A型电子白板至少需配备多少套？
（3）若该区2014年B型电子白板配备数不少于560套，则在（2）的条件下，该区为了节约开支，至少需花多少钱配备这1200套电子白板？

某数学学习小组对新浪、搜狐与麦可思网站中统计倒的2010～2012年最受关注的十个专业--金融学、税务、英语、车辆工程、电气工程及其自动化、土木工程、临床医学、工商管理、会计学与物流管理的就业率统计图整理如下：

（1）完成下表：

	平均数（%）	中位数（%）	众数（%）
2010年就业率	81	80
2011年就业率	87		90
2012年就业率		87.5	90和85

（2）小亮高考后查看专业和就业率统计图后，选报了车辆工程、电气工程及其自动化、土木工程三个专业，请你结合（1）中的表格数据说明小亮选报的理由．（不考虑其他因素，如分数、个人兴趣等）

如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．
（1）若抛物线y=-x²+bx（b＞0）的“抛物菱形”是正方形，求b的值；
（2）如图，四边形OABC是抛物线y=-x²+b′x（b′＞0）的“抛物菱形”，且∠OAB=60°．
①“抛物菱形OABC”的面积为．
②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F，△OEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由．

某工厂2010年生产总产值为100万元，到2012年底三年总产值达364万元，若工厂平均每年增长率一样，求平均每年增长率的值．

甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度．

已知函数y=ax²（（a≠0）与y=x+2的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），求点B的坐标．