已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，则（a-b）²-（b-c）²=________．

如图，在平行四边形ABCD的边DC上截取DE=AD，延长AD至F，使得AF=AB，连接EB
求证：EF=EB．

直线y₁=ax+3与y₂=-x+b的图象如图所示，则方程组的解是________．

已知：如图，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），L，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），L，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若，求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-，），对称轴x=-．

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象．求：
（1）二次函数的表达式；
（2）图象的顶点坐标；
（3）根据图象回答：x为何值时y＞0．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（x₁，0）、（2，0），且-2＜x₁＜-1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

如图，给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请作出这个图形的关于L的轴对称图形，并说出这个图案的形状．

把下列各数分别填入相应的集合里．
-14、、0、3.6、-4、+37、-0.314、8812．
（1）正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（2）负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（3）整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（4）分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}．

用正三角形和正四边形组合拼地板．设绕着某一顶点的正三角形有x个，正四边形有y个，列出二元一次方程是：________，它的正整数解是________．

如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽CD=3m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求坝底宽AB和坡角∠A．