已知:如图.在△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线交AB于点N.交BC的延长线于点M.若∠A=40°．(1)求∠NMB的度数,中∠A的度数改为70°.其余条件不变.再求∠NMB的度数,中结果的分析——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）通过对（1）中和（2）中结果的分析，猜想∠NMB的度数与∠A的度数有怎样的等量关系？并证明你的结论；
（4）若将（1）中的∠A改为钝角，在（3）中你猜想的结论是否仍然成立？

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已知矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图，点A的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，-3），直线y=-

x与边BC相交于点D．
（1）求点D的坐标．
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式．
（3）在这个抛物线上是否存在点M，使以O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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99²-1．

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解方程
（1）x²-4x-1=0；
（2）（x+1）（x-2）=x+1．

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2014这两个数是“神秘数”吗？如果是请说明理由，如果不是直接回答．
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
（3）根据（2）的研究结果回答：最小的“神秘数”是

如果将“神秘数”按照从小到大排列，则第十个“神秘数”是

．

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x²-（x+2）（x-2）

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如图，a∥b，∠1=112°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数．