如图.在矩形ABCD中.E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点．求证:四边形EFGH是菱形．——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．

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已知5-a和2a-3是正数m的平方根，求出a和m的值．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标（

，

）．
（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P₁的坐标是（

，

）．
（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

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如图1，已知：直线y=

x-3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C₁：y=x²+4x+b的顶点D在直线AB上．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C₂，抛物线C₂交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C₂的解析式；
（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C₁的顶点在直线AB上平移得抛物线C₃，直线l和抛物线C₃相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3

？

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分解因式：
（1）3a²-6a+3；
（2）x（x-y）+y（y-x）．

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解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
（1）

x-5

+1＞x-3；
（2）

2x-3＜1

x-1

+x≥-2