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我市体育中考规定：可以在立定跳远和1分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和1分钟跳绳得分折线图）．
立定跳远得分统计表

测试日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）请把立定跳远的成绩通过描点并且用虚线在折线图中画出来．
（2）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

统计量	平均数	极差	方差
立定跳远得分	8
1分钟跳绳得分		2	0.4

（3）根据以上信息，你认为在立定跳远和1分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由．

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如图，AB、AD是以AB为边向△ABC向外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE、CD的延长线相交于点O．
①猜想：∠BOC的度数为

 

（用含n的式子表示）；
②证明你的猜想．

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某区八年级有3000名学生参加“心理健康知识竞赛”活动．
为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，回答下列问题：

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62
90≤x＜100	72	0.36

（1）补全频率分布表；
（2）补全频率分布直方图；
（3）根据上面的频率分布表、频数分布直方图，你能对本次知识竞赛的成绩分布情况做出怎样的估计？

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如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．

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如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象交于A、B两点．且点A的坐标为（4，2）．
（1）求a、k的值；
（2）若双曲线y=

k

x

（k＞0）在第一象限的一支上存在一点C，且△AOC的面积为15，求C点的坐标．

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