定义：若抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．
（1）抛物线y=x²-1直角抛物线（填“是”或“不是”）；
（2）如图，直角抛物线y=x²+4x+c与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P．
①求c的值；
②在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似？若存在，
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）中，b²-4ac是否为定值？若是，请直接写出该定值．（不要求说理）

已知a=

m

2014

+2012，b=

m

2014

+2013，c=

m

2014

+2014，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如

5

3

、

2

3 +1

这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

5

3

=

5× 3

3 × 3

=

5

3

3

； 
 

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-1

=

3

-1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1．
（1）请用其中一种方法化简

4

15 - 11

；
（2）化简：

2

3 +1

+

2

5 + 3

+

2

7 + 5

+…+

2

99 + 97

．

计算：

18

÷

2

+4×2^-1-（

5

-2）⁰+|-4|

如图，A（0，2），B（0，-3），△ABC的面积为5，点C在x轴上，求点C的坐标．

解分式方程：

2x

2x-1

-

2

2x+1

=1．

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

退还的数量	5	10	15	20	25	30或30以上
价格（元/份）	0.25	0.20	0.15	0.10	0.05	0.02

现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．
（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式．
（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100＜x＜150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

若关于x的分式方程

x

x-1

=

3a

2x-2

-2的解是非负数，求a的取值范围．

天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？