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已知正方形ABCD，点E、F分别是AD、AB边上的点，且BE⊥CF；
（1）求证：CF=BE；
（2）如图（b），MN和EF是夹在正方形两组对边间的线段，且MN⊥EF，那么MN与EF相等吗？请简要说明你的判断思路，若需添加辅助线说明，请在（b）中画出．

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已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按

 

元收取；超过5吨的部分，每吨按

 

元收取；
（2）请写出y与x的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

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如图，函数y=

k

x

的图象过点A（1，2）．
（1）求该函数的解析式；
（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；
（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．

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如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．
（1）求证：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=

3

，求GD的长．