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以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；
（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上．
（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线BM；
②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是

 

．

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（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为

 

；
②线段AD，BE之间的数量关系为

 

．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=

2

，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．