如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是．

今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为元．

如图，⊙O是以原点为圆心，

2

为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AB=2，BC=3，将该纸片沿对角线BD折叠，则阴影部分的面积为．

如图，已知AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于点D．
（1）证明：直线PB是⊙O的切线；
（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长．

我市某海域内有一艘渔船发主障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障船会合后立即将其拖回，如图，折线段O-A-B表示救援船在整个过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律，抛物线y=ax²+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律，已知救援船返程速度是前往速度的

2

3

．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求救援船的前往速度；
（2）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全．

有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

“一个书香充盈的城市才是美丽的城市！”随着北仑区图书馆新馆的开放，人们的日常生活中掀起了全民阅读热潮．小明和同学以“我最喜爱的书籍”为主题，对人们最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）计算一共调查了多少人？并将该条形统计图补充完整；
（2）求出扇形统计图中，科普类所对应的圆心角的度数；
（3）若全区约有63万人，试估计最喜爱文学类书籍的人数．
（4）据了解，图书馆现有藏书60万册，为了能够满足广大读者的热切需求，计划两年后图书藏书量增加到86.4万册，假设这两年的年增长率相同，求平均年增长率是多少？

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．
（1）当点P在线段CD上时，CE=，CQ=；（用含t的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；
（3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S_△PCG：S_△CQG=1：3，求t的值．

阅读下面的材料：
（1）锐角三角函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，称sinA=

a

c

，sinB=

b

c

是两个锐角∠A，∠B的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即sin90°=1，也就是sinC=

c

c

=1．
由sinA=

a

c

，可得c=

a

sinA

；由sinB=

b

c

，可得c=

b

sinB

，
而c=

c

1

=

c

sin90°

=

c

sinC

，于是就有

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

（2）其实，对于任意的锐角△ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性．
证明：如图1作AD⊥BC于D则在Rt△ABD中，sinB=

AD

c

，
∴AD=c•sinB，∴S_△ABC=

1

2

a•AD=

1

2

ac•sinB，
在Rt△ACD中，sinC=

AD

b

，∴AD=b•sinC．
∴S_△ABC=

1

2

a•AD=

1

2

ab•sinC．同理可得S_△ABC=

1

2

bc•sinA．
因此有S_△ABC=

1

2

ac•sinB=

1

2

ab•sinC=

1

2

bc•sinA．
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
每项都除以abc，得

sinB

b

=

sinC

c

=

sinA

a

，故

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：
（1）在锐角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
（2）求问题（1）中△ABC的面积；
（3）求sin75°的值（以上均求精确值，结果带根号的保留根号）