解方程组
（1）

2x-y=5 7x-3y=20

；       
（2）

x+y=3 x-y=-1

．

计算：
（1）

45

+

18

-

8

+

125

；
（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；        
（3）3

8

×（

54

-5

2

-2

6

）．

求下列各式中的x．
（1）4x²=121；     
（2）（x+2）³=125．

计算：
（1）

3	- 1 27

-(

3	8

-4)÷

62

+

(-3)2

；
（2）|

2

-

5

|-3（

5

-

2

）+

5

．

阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：
（1）图1中△ABC的面积为；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为

13

、2

5

、

29

的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ=2

2

，PR=

13

，QR=

17

，则六边形AQRDEF的面积为．

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

如图，?ABCD中，E为CD的中点，AH⊥BC于H，连接HE，∠DEH=3∠EHC．
（1）若∠EHC=55°，求C的度数；
（2）求证：AB=2AD．

已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α与β的数量关系并写出你的证明．
（1）根据图形写出你的猜想：；
（2）请证明你在（1）中写出的猜想．

解不等式组

5x+2＜3(x+2) x-1 2 ≤ 2x-1 3 .

并求它的整数解．

如图，正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，F为DC上一点，且CE=CF，连接BF并延长与DE交于点G．

（1）如图①，求证：BG⊥DE；
（2）如图②，当点F为边CD的中点时，连接EF并延长交AD于点H，连接BH，求证：四边形BEDH是等腰梯形；
（3）如图③，点G是DE的中点时，连接BD、AG交于点M，求证：DE=

2

AM．