在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，若每个小正方形的边长为1，在4×4方格纸中平移一次线段BC后的像为AD，以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，
（1）求线段AD所在的直线解析式；
（2）线段BC扫过的面积．

如图1，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是

AB

上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D、点E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在点C的运动过程中，△DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由；
（3）作DF⊥OE于点F（如图2），当DF²+EF取得最大值时，求sin∠BOD的值．

解方程：10+4（x-3）=2x-1．

立定跳远是我省2014年 初中毕业生升学体育考试男生的选考项目，某校九年级共有100名男生选择了立定跳远，现从这100名男生中随机抽取10名男生进行测试，下面是他们测试结果的条形统计图．（另附：九年级男生立定跳远的计分标准）
 
                九年级男生立定跳远计分标准

距离（cm）	250	240	230	220	210	200	…
得分（分）	15	14	13	12	11	10	…

（注：成绩显示的是各分数段下限，若不到上限，则按下限计分，满分为15分）
（1）求这10名男生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数；
（2）请你估计该校选择立定跳远的100名男生中立定跳远得14分（含14分）以上的人数；
（3）请你根据统计结果，写出一个你发现的结论．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA的长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分的面积．

如图，A、B、C是⊙O上三点，且C是

AB

的中点，连接OA、OB．
（1）如图1，若∠AOB=120°，求证：四边形OACB是菱形，并求

AB

OC

的值．
（2）如图2，弦CD⊥OA于点E，若sin∠CDB=

1

3

，求tan∠DBC的值．

“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）统计图共统计了天的空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；
（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量
监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是．

如图，已知矩形ABCD，
（1）请用尺规作图作∠B的角平分线交AD与点E，并画出△HMN，使它与△ABE相似，且相似比为1：2．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）记△HMN的内切圆为S_圆，求S_圆：S_△HMN．

计算：

27

+3(-1)2014-6cos30°-(π-

5

)0-(-

1

2

)-1-|-4|．

如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：
①填空：MQ=；（用含m的化简式子表示，不写过程）
②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．