已知如图，直线y=

4

3

x+8与x轴、y轴分别交于点N、M，菱形ABCD的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O，已知点A坐标为（0，4），点B坐标为（-3，0）．直线MN沿着y轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD也沿着y轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t（秒），运动后直线MN与x轴交于点P，与y轴交于点Q．
（1）直接写出当t=0.5时，P、Q两点的坐标；
（2）试探究：在整个运动过程中，直线MN与菱形的边有公共点的时间有多长？
（3）当直线MN与菱形的边有公共点时，以PQ为直径的圆能否与菱形的边AB所在直线相切？如能，求出此时t的值；如不能，说明理由．

已知x²+3x-1=0，求代数式3（x+1）（x-1）-（x-3）²的值．

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．
（3）在（2）的条件下，求CE：ED的值．

先化简，再求值：（

1

1- 1 x-1

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=

3

+1．

计算：-3²+|2|+（

2

-π）⁰-

3	64

-（-

1

2

）^-2．

如图（1），已知：点C为线段AB上一点，且△ACM和△CBN都是等边三角形，若连结AN、BM，通过证明△CAN≌△CMB，可证AN=MB．
（1）若以AB为对称轴，将△CBN翻折，如图（2），求证：AN=MB．
（2）若以点C为旋转中心，将△ACM顺时针旋转180°，达到新的位置，请你画出旋转后的图形并判断结论“AN=BM”是否仍能成立，写出你的结论并说明理由．
（3）在（2）中得到的图形内，若将NB延长与AM相交于D，则可判断△ABD是三角形，四边形CMDN是四边形．

小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚C处出发，已知小山北坡的坡度i=1：

3

，同时李强从南坡山脚B处出发．坡面AC长240米，南坡的坡角是45°，问两人出发前的水平距离是多少？

计算：（-

1

2

）^-1-2tan60°+（1-

2

）⁰+

12

．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）作△ABC先向左平移6个单位，再向上平移5个单位的△A₂B₂C₂．

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．
（1）当点P在线段CD上时，CE=，CQ=；（用含t的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；
（3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S_△PCG：S_△CQG=1：3，求t的值．