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当x=6时，反比例函数y=

k

x

和一次函数y=

3

2

x-7的值相等．
（1）求反比例函数的解析式，
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图象上，顶点C，D在这个反比例函数的图象上，且BC∥AD∥y轴，A，B两点的横坐标分别是a和a+2（a＞2），求a的值．

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某品牌的果冻底面直径为4cm，高为4cm，现将两粒果冻外壳包装一正、一反排放（如图1），图2时它的主视图，放在平面直角坐标系中，曲线部分成抛物线型，图3是它的俯视图．
（1）说出图2中两条抛物线（一部分）的共同点（列出三点）；
（2）设俯视图的两个圆心为O₁，O₂，两圆的一个交点为E，若O₁E⊥O₂E，试确定两抛物线的表达式；
（3）根据（2）所求的两条抛物线，如果有相同的纵坐标h时，是否存在相应的横坐标相同？若存在请求出横坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点，与x轴交于C点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求

AC

BC

．

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，求AC的长．

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一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

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我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

k

x+2

（k≠0）的图象是由反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

4

x

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

4

x

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

4

x-1

≤ax-1的解集．