已知OP平分∠AOB，点M在OP上，如果以点M为圆心的圆与OB相切，那么⊙M与直线OA________．

如图，AB=AD，BE=DE，BC=DC，则图中全等三角形有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14m，而面积是3200m²，则绿化后操场上草皮的长约为________m，宽约为________m．

我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为c²+4（ab），即（a+b）²=c²+4（ab），由此推导出一个重要的结论，a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）
（2）请你用图（III）提供的图形组合成一个新的图形，使组合成的图形的面积表达式能够验证（x+y）²=x²+2xy+y²．画出图形并做适当标注．
（3）请你自己设计一个组合图形，使它的面积能验证：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，画出图形并做适当标注．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．

2012年我国的国内生产总值达到519000亿元，请将519000用科学记数法表示，记为________．

a³b-3a²-ab²-a²b³是________次________项式，次数最高的项是________．

已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G．
（1）连接CD，若AG=4，DG=2，求CD的长；
（2）过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F．求证：EF与⊙O相切．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

用提公因式法解方程：x-3=x（x-3）