解下列方程：
（1）4x-3=2x+5；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

如图，抛物线y=-

1

2

x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，-2），连接BC、AD．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿x轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．
①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1：3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将两块三角板的顶点重合．
（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；
（2）请从第（1）问的答案中找出两个相等的角；
（3）若∠DOC=33°，试求∠AOB的度数；
（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？（直接写答案）．

（1）（-a²）³；  　                         
（2）（a²b）⁵；
（3）（x²•x^m）³÷x^2m；
（4）（-3）⁰+（-2）^-2-（-3）^-1；
（5）（-a²）³-（-a³）²；
（6）（y²）⁴y-（-2y）³•y⁶．

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y2

)2，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．例如P₁（2，-4）、P₂（7，8），其两点间的距离P1P2=

(2-7)2+(-4-8)2

=13
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（-1，5）、B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
（4）在平面坐标系内A（1，4）、B（5，1），在x轴上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在请说明理由．

已知一个六位自然数

.

13xy54

是99的倍数（其中x、y是阿拉伯数字），试求950x+24y+1=．

计算：5

1 5

-

5

4

4 5

+

45

．

如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．
（1）求证：∠ABD=∠BAD=45°；
（2）求四边形ADBC的面积S_{四边形ADBC}．

某旅游商品经销店欲购进A，B两种纪念品，可用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件，问A，B两种纪念品的进价分别为多少？

某生产车间共有36名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个，或者生产螺丝钉20个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺丝钉正好搭配？