已知关于x的一元二次方程x²-mx+m+1=0的一个根为2．
（1）求m的值及另一根；
（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

抛物线T：y=（x-2a）²+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，顶点在不同的位置，其图象构成“抛物线系”．
（1）抛物线T：y=x²+4x+4是否属于这个抛物线系？
（2）设抛物线T₁与y轴交于点A，顶点C在x轴上，若抛物线T₂：y=（x-2a）²+（a-1）（a＜1）的顶点B到C的距离为2

5

，T₂与y轴交于点D，在抛物线T₁上是否存在点E，使四边形BCED为菱形？若存在．求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在（2）中E不变的条件下，设抛物线T₂向上平移得到抛物线T₃，设抛物线T₃与y轴交于点F，抛物线T₂向上平移多少个单位，可使得∠FEC=45°？

（1）如图1，△ADE为等边三角形，AD∥EB，且EB=DC，求证：△ABC为等边三角形．
（2）相信你一定能从（1）中得到启示并在图2中作一个等边△ABC，使三角形的三个定点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，（l₁∥l₂∥l₃且这三条平行线两两之间的距离不相等）．请你画出图形，并写出简要作法．
（3）①如图3，当所作△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l₂、l₃、l₁上时，如图所示，请结合图形填空：
a：先作等边△ADE，延长DE交l₃于B点，在l₁上截取EC=，连AC、BC，则△ABC即为所求．
b：证明△ABC为等边三角形时，可先证明≌从而为证明等边三角形创造条件．
②若使等边△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l₃、l₁、l₂上时，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出．（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）

计算：

24

÷

3

+

6

×

3

．

一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下：

成绩（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲组（人）	0	0	1	1	0	6	3	1	3	0
乙组（人）	0	0	0	1	2	4	4	3	1	0

（1）请补充完成下面的成绩分析表：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6.6	1.76	6	86.7%
乙组		1.7		80%	6.7%

（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．

如图，二次函数y=x²+px+q（p＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），△ABC的面积为

5

4

．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-8，0）、B（2，0），与y轴正半轴交于点C，且∠ACB=90°；
（1）求点C的坐标；
（2）求a，b，c的值；
（3）在抛物线对称轴上找一点P，使得PB+PC最小，求P的坐标．

先阅读，再解决问题．
阅读：材料一  配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x²+2x-1=0可先配方（x+1）²=2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．
材料二  对于代数式3a²+1，因为3a²≥0，所以3a²+1≥1，即3a²+1有最小值1，且当a=0时，3a²+1取得最小值为1．
类似地，对于代数式-3a²+1，因为-3a²≤0，所以-3a²+1≤1，即-3a²+1有最大值1，且当a=0时，-3a²+1取得最大值为1．
解答下列问题：
（1）填空：①当x=时，代数式2x²-1有最小值为；
②当x=时，代数式-2（x+1）²+1有最大值为．
（2）试求代数式2x²-4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．
（要求写出必要的运算推理过程）

解方程：
（1）（x-2）²=4；
（2）x²+2x-1=0（用配方法解）；
（3）25x²-9（x-1）²=0．

小亮在操场沿半圆MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮与出发点M的距离y和散步时间x之间的关系的函数图象是（　　）