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科目: 来源: 题型:解答题

已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8.
(1)求这个二次函数图象的顶点坐标;
(2)当x的取值范围是______时,y随x的增大而减小.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1
(1)在正方形网格中,画出△AB1C1
(2)直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长.

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科目: 来源: 题型:填空题

圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2,⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1与⊙O2的位置关系是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

在数轴上与3所对应的点的距离为3的点所对应的数是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,已知直线AD,BC交于点E,且AE=BE,欲证明△AEC≌△BED,需增加的条件可以是________(只填一个即可).

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科目: 来源: 题型:解答题

已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,△ABC中AB=6cm,BC=4cm,∠B=60°.动点P,Q分别从A,B两点同时出发,分别沿AB,BC方向匀速移动.它们的速度分别为2cm/s和lcm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;当点P运动到什么位置时,四边形APQC的面积最小,并求出最小面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为________.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC.
(1)求证:CD是⊙M的切线;
(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使S△QAM=数学公式S△PDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.

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同步练习册答案