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已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).解答下列问题: [根据2010年青岛中考试卷改编]
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.
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(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数
的图象交于点A(m,1)和B(-m,-1)(m≠0).
(1)当m=2时,分别求反比例函数和二次函数的解析式;
(2)若二次函数的顶点在反比例函数上,求出此时的m值;
(3)当
时,这两个函数的增减性一致,请写出满足条件的最小整数m.
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学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车(两种车型可混合租用)。已知租车的费用标准如下:若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案。
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如图,在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧
上取一点E使∠EBC = ∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H.
(1)求∠AGB的度数;
(2)若∠ABC= 45°,⊙O的直径等于17,BD =15,求CE的长.
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如图,现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.6cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上,已知
. [根据当涂县模拟试卷改编]
(1)求一个矩形卡通图案的面积;
(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印,最多能印几个完整的图案?
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把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示. 圆O与纸盒交于E、F、G三点,已知EF=CD=16cm.
(1)利用直尺和圆规作出圆心O;
(2)求出球的半径.
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如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为(-3,0)(-3,
),(0,
),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转
度得到四边形
,此时直线
、直线
分别与直线BC相交于点P、Q.
(1)如图2,当四边形
的顶点
落在
轴正半轴时,旋转角
(2)在四边形OABC旋转过程中,当
时,存在着这样的点P和点Q,使
,请直接写出点P的坐标 [根据景宁县模拟试卷改编]
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