某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？

                                                 （成本=材料费+加工费）

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予

证明，如果不成立，请说明理由；

（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.

已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是_______千米/小时，乙车的速度是_______千米/小时，点C的坐标为_____________.

（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

  （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间.

在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小龙共抽取________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；

（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线

与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.

点P是x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式.   

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

如图所示，在四边形ABCD中，

（1）画出四边形A₁B₁C₁D₁，使四边形

A₁B₁C₁D₁与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A₂B₂C₂D₂.，使四边形

A₂B₂C₂D₂与四边形ABCD关于点O中心对称.

（3）四边形A₁B₁C₁D_1与四边形A₂B₂C₂D₂是否

对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

先化简，再求值：，其中x=1.

如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直

角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x

轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋

转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁,且A₁O=2AO，

再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到

等腰直角三角形A₂OB₂，且A₂O=2A₁O，……，

依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₁₄OB₂₀₁₄，

则点A₂₀₁₄的坐标为________________.

已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为__________cm².

在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为               ．