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下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系:
方程组的序号方程组1方程组2方程组3方程组n
(n为正整数)
方程组数学公式数学公式数学公式数学公式
方程组的解数学公式数学公式数学公式数学公式
(1)写出方程组1的求解过程;
(2)请依据方程组和它们的解的变化规律,直接写出方程组n和它的解.(n为正整数)

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在同一平面内,△ABC与△A1B1C1关于直线m对称,△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称,且有m∥n,则△ABC可以通过一次________变换直接得到△A2B2C2

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数学公式

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两个相似多边形面积之比为4:9,周长只差为4.则这两个相似多边形的周长分别是________.

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随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展,某支股票上个周五的收盘价为20元,下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况.(注:股市星期一至星期五开市,星期六、星期日休市)
星  期
收盘价的变化(与前一天收盘价比较)+1-0.8-0.60+0.4
问:
(1)这支股票本周星期一的收盘价是多少?
(2)这支股票本周星期三的收盘价是多少?
(3)上周,股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股,本周,李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股.按照国家规定,买(或卖)股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用,若规定,股票交易费用为买(或卖)股票的总成交金额的0.45%,那么,李华在这次买卖中,盈利还是亏损了多少?

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若梯形两底中点的连线长为d,两腰的长分别为a.b,则d与a+b的大小关系是________.

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观察表1,仔细辨析,寻找规律

1234
2468
36912
481216
表1
2
15
a
表2
2024
25B
表3
18
c
35
表4
表2,表3,表4都是从表1中截取的一部分,请根据你在表1中发现的规律,分别写出a,b,c的值,并简单说明理由.

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在△ABC中,AB=10,AC=5,D是BC上的一点,且BD:DC=2:3,则AD的取值范围是________.

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如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°.点Q从点D出发沿折线DC→CA→AB以每秒3个单位长的速度匀速运动;点P从点B沿BC以每秒1个单位长的速度匀速运动,射线PK随点P移动,保持与BC垂直,且交折线AB-AC于点E,交直线AD于点F,当点Q运动到点B时,停止运动,点P也随之停止.P、Q两点同时出发,设Q运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,BP=AF?
(2)当t为何值时,QE⊥AB?
(3)设直线PK扫过菱形ABCD的面积为S,试求S和t之间的函数关系式;
(4)当Q在线段CD上运动时,请直接写出△PQF为等腰三角形时t的值.

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如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC.
(1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;
(2)求证:四边形AEDF为菱形.

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同步练习册答案