如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．
某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．
证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（________）
所以∠ABD=∠CDB=90°（________）
所以∠ABD+∠CDB=180°，
所以 AB∥（________）（________）
因为∠A+∠AEF=180°（________）
所以AB∥EF（________）
所以 CD∥EF（________）

如图，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB长为L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E，求⊙O′的周长．

问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x²+1与y=的交点的横坐标x₀的取值范围是

1. A.
   0＜x₀＜1
2. B.
   1＜x₀＜2
3. C.
   2＜x₀＜3
4. D.
   -1＜x₀＜0

近似数3.40万精确到________位，有________个有效数字，分别是________．

如图，a∥b，c⊥d，∠1=40°，则∠2=________．

使有意义的a的取值范围是________．

一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是________cm²．

解下列方程：
①2x²-x-2=0（用公式法）；
②x²-2x-2=0（用配方法）．

已知m，n是系数，且mx²+2xy-x与3x²-nxy+3y的差不含二次项，求m²-2mn-2n²的值．