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2013年,某市参加中考的学生人数为33200人.33200用科学记数法表示为
(A) 332×10
(B) 33.2×10![]()
(C) 3.32×10
(D) 0.332×10![]()
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已知:抛物线C1:
。如图(1),平移抛物线C1得到抛物线C2,C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;
(3)如图(2),将抛物线C2向m个单位下平移(m>0)得抛物线C3,C3的顶点为G,与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点,点P(
)在直线MG上。问:当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?
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如图(15-1),点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
、
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
(1)如图(15-2),在△
中,
°,
,
的平分线交
于点
,请问点
是否是
边上的黄金分割点,并证明你的结论;
(2)若△
在(1)的条件下,如图(15-3),请问直线
是不是△
的黄金分割线,并证明你的结论;
(3)如图(15-4),在直角梯形
中,
,对角线
、
交于点
,延长
、
交于点
,连接
交梯形上、下底于
、
两点,请问直线
是不是直角梯形
的黄金分割线,并证明你的结论.
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如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图
象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
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