如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax ²－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；

（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为  ，求a的值；

（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

已知分别为四边形和的对角线，点在内，。

（1）如图①，当四边形和均为正方形时，连接。

         1)求证：∽；2）若，求的长。

（2）如图②，当四边形和均为矩形，且时，若，

求的值；

（3）如图③，当四边形和均为菱形，且时，

设，试探究三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是         .（写出所有正确说法的序号）

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.

如图，在半径为5的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作 的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为                .

         图（1）                    图（2）                   图（3）

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁＝60°，对角线A₁C₁，B₁D₁相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA₁，OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂B₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，则点A_n的坐标为____________．

有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.

比较大小：________.（填，，或）

如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.

（1）求证：；

（2）试判断与的位置关系，并说明理由；

（3）若，求的值.

如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.

（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.