已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．
求证：△PCG∽△EDP．

已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
（1）当t为多少时，DE=2DF；
（2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
（3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．

（1）化简：（a+2）（a-2）-a（a+1）；
（2）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形；
（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形．

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A₁B₁=18cm，B₁C₁=24cm，A₁C₁=33cm．
求证：△ABC∽△A₁B₁C₁．

在单项式①3x²；②2a²b；③3x³；④-2ab²；⑤中，同类项是________．

设正三角形ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是边BC上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s²-t²=________．

如图，△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．
（1）证明△ACD≌△CBE；
（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．

已知，如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=70°，则∠FDE=

1. A.
   70°
2. B.
   65°
3. C.
   60°
4. D.
   55°

已知：如图，在⊙O中，AB是弦，PF切⊙O于点B，直线PE过A点，若PB=PA．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）在满足（1）的情况下，当∠APB=120°，B、C分别是⊙O的三等分点，连接BC，且PB=时，求BC弦的长．