如图，已知正方形ABCD的边长为1，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为；④CG的最小值为－1．其中正确的说法是 ．（把你认为正确的说法的序号都填上）

解方程

（1） （用配方法）； （2）(x-1)2＝2(x-1)；

（3）x(x－6)＝2； （4）(2x＋1)2＝3(2x－1)．

下表给出了y=x2+bx+c中x与y的一些对应值:

(1)设y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表内的空格中填入适当的数；

(2)将抛物线y=x2+bx+c做怎样的平移,使它的顶点为坐标原点?

某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

实验探究：

有A，B两个不透明的布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线上的概率．

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为＿＿＿＿＿万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

（1）求证：△ACF∽△GCA；

（2）求∠1＋∠2的度数.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

(1) 求证：AC是⊙O的切线；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°．

(1) 尺规作图：作△ABC的内切圆圆O；

(2) 若圆O分别与边BC、AB、AC交于点D、E、F，求∠EDF的度数．

小强遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小强发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．

参考小强思考问题的方法，解决问题：

（2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．