若β（β≠0）是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则以为根的一元二次方程为________．

已知半径分别为9和1的两圆相外切，那么它们的外公切线长为________．

为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是

1. A.
   众数是100
2. B.
   平均数是30
3. C.
   极差是20
4. D.
   中位数是20

如图的围棋棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子2号位的坐标是（-7，-4），棋子4号位的坐标是（-6，-8），那么，棋子1号位的坐标应该是________．

剑川县某学校要在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如下图所示．若长方形地面的长为50米，宽为30米，中心建一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．
（1）求阴影部分的面积S（π取3）；
（2）甲、乙两人承包了铺设地砖的任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成；甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．
问题：______．

△ABC中，AD是高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，则△ABC的面积为________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点A时停止，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D、F两点间的距离等于______；
（2）以点D为圆心，DC长为半径作圆交DE于M，能否在弧CM上找一点N，使直线QN切⊙D于N，且四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；
（3）作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，当t为何值时，点P恰好落在射线QK上；
（4）连接PG，当PG∥AB时，直接写出t的值．

根据tan30°=构造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°==2-，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

求下列各式中的实数x
（1）（x-2）²=36　　　　 （2）（2x-1）³=-125．

快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A．已知这三个工厂生产的产品A的优等品率如表所示．

	甲	乙	丙
优等品率	80%	85%	90%

（1）快乐公司从甲厂购买______件产品A；
（2）快乐公司购买的200件产品A中优等品有______件；
（3）根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，提高所购买的200件产品A中的优等品的数量．若从甲厂购买产品A的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品A，才能使所购买的200件产品A中优等品的数量为174件．