如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是________．

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
（2）求A、B两地间的距离．

某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8m³时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8m³的部分，每立方米收费2元．设某户一个月的用水量为xm³，应交水费y元．则当x＞8时，y关于x的函数解析式是______．

若-3x^ay与x²y^b是同类项，则a，b满足条件是

1. A.
   a=2，b=1
2. B.
   a=2，b=0
3. C.
   a=1，b=3
4. D.
   a=1，b=1

如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．

（1）如图1，连CF，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60゜时，求证：AF+EF=FB；
（3）如图3，当∠ABC=45゜时，若BD平分∠ABC，求证：BD=2EF．

阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+3x+1=0的两个根为α、β，求的值．
解：∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴=+===-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒．若有长方形纸板171张，正方形纸板82张，要做横式、竖式纸盒共50个
（1）若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案？
（2）已知横式纸盒的利润为每个8元，竖式纸盒的利润为每个10元，若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？

写出一个在和1之间的负整数：________．

若关于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个实数根．
（1）求出k的取值范围；
（2）当k在取值范围内取最大整数时，求出该方程的根．

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=________（度）