7．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=$\frac{3}{5}$．
（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．
①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）
②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；
（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．
①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；
②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．

6．如图，二次函数y=ax²+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax²-kx＜0的解集为（　　）

A．

0＜x＜1

B．

-1＜x＜0

C．

x＜0或x＞1

D．

x＜-1或x＞0

5．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=9，AB=12，BC=15．动点P从点B出发，沿BD向点D匀速运动；线段EF从DC出发，沿DA向点A匀速运动，且与BD交于点Q，连接PE、PF．若P、Q两点同时出发，速度均为1个单位∕秒，当P、Q两点相遇时，整个运动停止．设运动时间为t（s）．
（1）当PE∥AB时，求t的值；
（2）设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF的中点时，求t的值．

4．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S_P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S_P为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．

（1）若点B（1，0），C（1，1），$D（{0，\frac{1}{3}}）$，则S_B=0；S_C=$\sqrt{2}$-1；S_D=$\frac{2}{3}$；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得S_M=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且S_T≥S_R，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．

3．某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本要买40苯，圆珠笔要买若干支，邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元个2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可以按零售价的8折优惠．”
（1）设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；
（2）若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师应取哪家文具店较合算？可节省多少钱？
（3）要买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时节省多少钱？

2．比较大小：72°45′＞72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）

1．如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于45°；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=$\frac{1}{2}∠CDE$，∠NED=$\frac{1}{2}∠$CED．（理由：角平分线的定义）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=$\frac{1}{2}$×（∠CDE+∠CED）=$\frac{1}{2}$×90°=45°．

20．已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y₁，y₂，都有点（x，y₁）、（x，y₂）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数，例如，y₁=$\frac{1}{2}$x和y₂=$\frac{3}{2}$x为关于y=x的对称函数．
（1）判断：①y₁=3x和y₂=-x；②y₁=x+1和y₂=x-1；③y₁=x²+1和y₂=x²-1，其中为关于y=x的对称函数的是①②（填序号）
（2）若y₁=3x+2和y₂=kx+b（k≠0）为关于y=x的对称函数．
①求k、b的值．
②对于任意的实数x，满足x＞m时，y₁＞y₂恒成立，则m满足的条件为m≥-1．
（3）若y₁=ax²+bx+c（a≠0）和y₂=x²+n为关于y=x的对称函数，且对于任意的实数x，都有y₁＜y₂，请结合函数的图象，求n的取值范围．

19．已知：抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式；
（2）结合图象写出y＜0时，对应的x的取值范围；
（3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长．

18．某班52名师生准备全部去亮子河旅游，为确定旅游费用，班主任刘老师派班长去了解船只租金情况，班长得到如下表格：

	A型	B型
（人/只）	5	3
（元/只）	160	105

（1）若单租A型船或B型船，至少需多少只？
（2）如果两种船都租，且既不超载也不空载，那么你能设计出几种租船方案？
（3）若你是班长，使总租金最少，应该选择怎样的租船方案？